Question

(2-3x)^4 найти производную

Answer 1

Привет, я зарезал твою задачу

Answer 2

Чтобы найти производную выражения (2-3x)^4, мы можем использовать общее правило дифференцирования степенной функции и цепное правило. Давайте разберемся подробнее.

Правило дифференцирования степенной функции гласит, что если у нас есть функция f(x) = x^n, то ее производная f'(x) равна произведению показателя степени на коэффициент при x, умноженное на x, возведенное в степень на единицу меньшую, чем исходная степень.

В нашем случае у нас есть функция f(x) = (2-3x)^4. Чтобы найти производную этой функции, мы можем применить правило дифференцирования степенной функции:

f'(x) = 4 * (2-3x)^(4-1) * (-3)

Так как у нас есть цепное правило, мы также должны учесть производную внутренней функции (2-3x). В данном случае производная внутренней функции равна -3. Поэтому мы умножаем всю производную внешней функции на производную внутренней функции.

Теперь, если мы упростим выражение, получим:

f'(x) = 4 * (2-3x)^3 * (-3)

Таким образом, производная выражения (2-3x)^4 равна 4 * (2-3x)^3 * (-3).