Question

Из 2-х городов вышли одновременно навстречу друг другу 2 поезда и встретились через 18 часов. Определи скорость каждого поезда, если расстояние между городами 1620 километров. Скорость 1 поезда на 10 километров в час больше другого.

Answer 1

1) 1620:18=90 (км/ч)-скорость обоих.
2) 90-10=80 (км/ч)-скорость если они двигались с одинаковой скоростью.
3) 80:2=40 (км/ч)-скорость одного поезда.
4) 40+10=50 (км/ч)-скорость второго поезда.

Answer 2

Х км/ч скорость 1 поезда
х+10 км/ч скорость 2 поезда
18(х+х+10)=1620
18(2х+10)=1620
2х+10=1620÷18
2х+20=90
2х=90-20
2х=70
х=70÷2
х=35 км/ч скорость 1 поезда
35+10=45 км/ч скорость 2 поезда

Answer 3

Пусть скорость первого поезда равна Х км/ч, а скорость второго поезда равна (Х - 10) км/ч.

Время, которое потребуется первому поезду, чтобы пройти расстояние между городами, можно найти по формуле: время = расстояние / скорость. Таким образом, время, которое потребуется первому поезду, равно 1620 / Х часов.

Аналогично, время, которое потребуется второму поезду, равно 1620 / (Х - 10) часов.

По условию задачи, оба поезда встретились через 18 часов. То есть, сумма времени, потраченного первым и вторым поездом, равна 18 часам:

1620 / Х + 1620 / (Х - 10) = 18.

Для решения этого уравнения нужно привести его к общему знаменателю:

(1620(Х - 10) + 1620Х) / Х(Х - 10) = 18.

Раскроем скобки и упростим уравнение:

(1620Х - 16200 + 1620Х) / Х(Х - 10) = 18.

3240Х - 16200 = 18Х² - 180Х.

18Х² - 180Х - 3240Х + 16200 = 0.

18Х² - 3420Х + 16200 = 0.

Делим оба члена уравнения на 18:

Х² - 190Х + 900 = 0.

Теперь решаем это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

Дискриминант D = b² - 4ac = (-190)² - 4(1)(900) = 36100 - 3600 = 32500.

Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два различных вещественных корня.

X₁ = (-b + √D) / (2a) = (190 + √32500) / 2 ≈ 185.79.

X₂ = (-b - √D) / (2a) = (190 - √32500) / 2 ≈ 4.21.

Таким образом, скорость первого поезда равна примерно 185.79 км/ч, а скорость второго поезда равна примерно 4.21 км/ч.