Question

В двух кусках поровну ткани.После того как от первого куска продали 14м,а от второго-22м,в первом куске осталось втрое больше ткани,чем во втором.Сколько метров ткани было в каждом куске первоначально?

Answer 1

х-14=3(х-22)

х-14=3х-66

3х-х=66-14

2х=52

х=26 м ткани было в каждом куске первоначально

Answer 2

1) 22*3=66(м) первый кусок равен втрому. 2) 66-14=52(м) 1,2 кусок. 3) 52:2=26(м) Ответ: 26 м ткани было в каждом куске первоночально

Answer 3

Обозначим количество ткани в первом куске за \(х\) метров, а во втором куске за \(у\) метров.

Из условия задачи мы знаем, что:

1. После продажи 14 метров от первого куска, останется \(х - 14\) метров. 2. После продажи 22 метров от второго куска, останется \(у - 22\) метров. 3. В первом куске осталось втрое больше ткани, чем во втором: \(х - 14 = 3(у - 22)\).

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} &1. \quad x - 14 = 3(y - 22) \\ &2. \quad x - 14 \\ &3. \quad y - 22 \end{align*} \]

Решим эту систему уравнений. Подставим значение \(x - 14\) из первого уравнения во второе:

\[ \begin{align*} &1. \quad x - 14 = 3(y - 22) \\ &2. \quad (3(y - 22)) - 14 = y - 22 \\ &3. \quad y - 22 \end{align*} \]

Раскроем скобки и упростим:

\[ \begin{align*} &1. \quad x - 14 = 3y - 66 \\ &2. \quad 3y - 66 - 14 = y - 22 \\ &3. \quad y - 22 \end{align*} \]

Прибавим 66 и 22 к обеим сторонам уравнения:

\[ \begin{align*} &1. \quad x = 3y - 52 \\ &2. \quad 3y - 80 = y \\ &3. \quad y - 22 \end{align*} \]

Вычтем \(y\) с обеих сторон:

\[ \begin{align*} &1. \quad x = 3y - 52 \\ &2. \quad 2y - 80 = 0 \\ &3. \quad y - 22 \end{align*} \]

Теперь решим второе уравнение:

\[ \begin{align*} &1. \quad x = 3y - 52 \\ &2. \quad 2y = 80 \\ &3. \quad y - 22 \end{align*} \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ \begin{align*} &1. \quad x = 3y - 52 \\ &2. \quad y = 40 \\ &3. \quad y - 22 \end{align*} \]

Теперь подставим значение \(y = 40\) во второе уравнение, чтобы найти \(x\):

\[ \begin{align*} &1. \quad x = 3(40) - 52 \\ &2. \quad y = 40 \\ &3. \quad y - 22 \end{align*} \]

Упростим:

\[ \begin{align*} &1. \quad x = 120 - 52 \\ &2. \quad y = 40 \\ &3. \quad y - 22 \end{align*} \]

Вычислим значения:

\[ \begin{align*} &1. \quad x = 68 \\ &2. \quad y = 40 \\ &3. \quad y = 18 \end{align*} \]

Таким образом, первоначально в первом куске было 68 метров ткани, а во втором - 40 метров.