Question

Площадь прямоугольника равна 80 кв дм, а его ширина 5 дм. На сколько надо уменьшить длину прямоугольника, чтобы его площадь уменьшилась на 35 кв дм? Есть ли лишние данное в условии этой задачи?

Answer 1

80/5=16дм - длина
80-35=45дм кв
45/5=9 дм - новая длина
16-9=7дм на 7 дм

Answer 2

Давайте решим задачу пошагово.

1. Площадь прямоугольника (S) равна произведению его длины (L) на ширину (W): \[ S = L \times W \]

2. В условии задачи у нас уже есть площадь (80 кв дм) и ширина (5 дм). Мы можем использовать эти данные, чтобы найти длину прямоугольника:

\[ 80 \, \text{кв дм} = L \times 5 \, \text{дм} \]

Решим уравнение для нахождения длины (L):

\[ L = \frac{80 \, \text{кв дм}}{5 \, \text{дм}} = 16 \, \text{дм} \]

Таким образом, длина прямоугольника равна 16 дм.

3. Теперь нам нужно найти, на сколько нужно уменьшить длину прямоугольника, чтобы его новая площадь была на 35 кв дм меньше оригинальной площади.

Пусть \( \Delta L \) - это изменение длины. Тогда новая длина \( L' \) будет равна \( L - \Delta L \).

Новая площадь \( S' \) равна произведению новой длины на ширину:

\[ S' = (L - \Delta L) \times W \]

По условию задачи, \( S' = S - 35 \) (поскольку мы уменьшаем площадь на 35 кв дм):

\[ S - 35 = (L - \Delta L) \times W \]

Подставим известные значения:

\[ 80 - 35 = (16 - \Delta L) \times 5 \]

Решим уравнение:

\[ 45 = 80 - 5\Delta L \]

\[ 5\Delta L = 80 - 45 \]

\[ 5\Delta L = 35 \]

\[ \Delta L = \frac{35}{5} \]

\[ \Delta L = 7 \]

Таким образом, нам нужно уменьшить длину прямоугольника на 7 дм.

Итак, ответ на ваш вопрос: чтобы площадь прямоугольника уменьшилась на 35 кв дм, его длину нужно уменьшить на 7 дм. В условии задачи нет лишних данных, все значения использовались для решения задачи.