Question

сумма двух чисел 180.причём 60 % одного на 24 больше, чем 45 % другого.Найти эти числа.

Answer 1

X - первое число; Y - второе число

 

$\begin{cases} x + y = 180\\0,6x = 0.45y + 24 \end{cases}\\ \begin{cases} x + y = 180\\x = \frac{0.45y + 24}{0.6} \end{cases} <=> \frac{0.45y + 24}{0.6} + y = 180\\ \frac{0.45y + 24 + 0.6y}{0.6} = 180\\ 1.05y + 24 = 108\\ 1.05y = 84\\ y = 80\\ => x = 100$

Answer 2

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Пусть первое число будет обозначено как x, а второе число - как y.

Условие гласит, что сумма двух чисел равна 180:

x + y = 180

Также, условие гласит, что 60% одного числа на 24 больше, чем 45% другого числа. Мы можем записать это в виде уравнения:

0.6x = 0.45y + 24

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

x + y = 180 0.6x = 0.45y + 24

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае, воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения, x = 180 - y. Подставим это во второе уравнение:

0.6(180 - y) = 0.45y + 24

Раскроем скобки и упростим уравнение:

108 - 0.6y = 0.45y + 24

Теперь соберем все члены с y на одной стороне уравнения:

0.6y + 0.45y = 108 - 24

1.05y = 84

Разделим обе части уравнения на 1.05:

y = 84 / 1.05

y = 80

Теперь, чтобы найти x, мы можем подставить найденное значение y в любое из исходных уравнений. Давайте подставим y = 80 в первое уравнение:

x + 80 = 180

Вычтем 80 из обеих частей уравнения:

x = 180 - 80

x = 100

Таким образом, первое число равно 100, а второе число равно 80.