Question

Чтобы приготовить джем, берут 2 части фруктов и 5 частей сахара. Сколько килограммов сахара и фруктов израсходовали, если фруктов взяли на 1 кг 800 г меньше, чем сахара?

Answer 1

1)1800:3=600(г)-одна часть
2)2*600=1200(г)-фруктов
3)5*600=3000(г)-сахара

Answer 2

Давайте обозначим количество сахара как "х" и количество фруктов как "у".

У нас есть два условия: 1) Для приготовления джема берут 2 части фруктов и 5 частей сахара. То есть, отношение фруктов к сахару равно 2/5. 2) Фруктов взяли на 1 кг 800 г меньше, чем сахара. То есть, у = х - 1 кг 800 г.

Теперь мы можем составить уравнение на основе этих условий.

2/5 = у / х у = х - 1 кг 800 г

Для удобства, давайте приведем второе условие к тем же единицам измерения, что и первое условие, а именно - к граммам. 1 кг 800 г = 1800 г.

Теперь у нас есть следующая система уравнений:

2/5 = у / х у = х - 1800

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод уравнений.

Способ 1: Метод подстановки Заменим у в первом уравнении на (х - 1800):

2/5 = (х - 1800) / х

Раскроем скобки:

2/5 = х/х - 1800/х

Упростим:

2/5 = 1 - 1800/х

Получим:

2/5 = (х - 1800) / х

Теперь у нас есть одно уравнение с одной переменной. Решим его:

2х = 5(х - 1800)

2х = 5х - 9000

3х = 9000

х = 3000

Теперь, чтобы найти у, подставим найденное значение х во второе уравнение:

у = 3000 - 1800 у = 1200

Ответ: Израсходовали 3000 г сахара и 1200 г фруктов.