Question

Найти общий член ряда А) 1 + 2/2! + 4/3! + 8/4! Б) 1 + 3/2*3 + 3^2/2^2*5 + 3^3/2^3*7 Заранее спасибо

Answer 1

А что значит ! Я просто забыл

Answer 2

А) Для нахождения общего члена ряда А, нужно разобрать каждое слагаемое по отдельности.

Ряд А имеет вид: 1 + 2/2! + 4/3! + 8/4! + ...

Первое слагаемое равно 1.

Второе слагаемое равно 2/2! = 2/2 = 1.

Третье слагаемое равно 4/3! = 4/(3 * 2 * 1) = 4/6 = 2/3.

Четвертое слагаемое равно 8/4! = 8/(4 * 3 * 2 * 1) = 8/24 = 1/3.

Общий член ряда А можно записать как:

a(n) = 2^n / n!

где n - номер слагаемого в ряде (начиная с 1).

Б) Для нахождения общего члена ряда Б, также нужно разобрать каждое слагаемое по отдельности.

Ряд Б имеет вид: 1 + 3/2*3 + 3^2/2^2*5 + 3^3/2^3*7 + ...

Первое слагаемое равно 1.

Второе слагаемое равно 3/2*3 = 3/6 = 1/2.

Третье слагаемое равно 3^2/2^2*5 = 9/20.

Четвертое слагаемое равно 3^3/2^3*7 = 27/56.

Общий член ряда Б можно записать как:

a(n) = (3^n) / (2^(n-1) * (2n-1))

где n - номер слагаемого в ряде (начиная с 1).

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.