Question

Длина прямоугольника 11 см.Оцените, сколько сантиметров должна быть его ширина , чтобы периметр этого прямоугольника был меньше периметра квадрата со стороной 8 см. Пожалуйста помогите!

Answer 1

Длинна второй стороны прямоугольника должна быть не более 4 см. (1,2,3,4 см.)

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как \(L\) и его ширину как \(W\). Периметр прямоугольника равен сумме длины всех его сторон: \(P_{\text{прям}} = 2L + 2W\).

Для квадрата со стороной \(S\), периметр равен: \(P_{\text{квад}} = 4S\).

В данном случае у нас есть прямоугольник, и нам нужно найти его ширину, чтобы периметр этого прямоугольника был меньше периметра квадрата.

Имеем уравнение:

\[2L + 2W < 4S.\]

Теперь вставим данные, которые у нас есть:

\[2 \cdot 11 + 2W < 4 \cdot 8.\]

Упростим:

\[22 + 2W < 32.\]

Вычтем 22 из обеих сторон:

\[2W < 10.\]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[W < 5.\]

Таким образом, ширина прямоугольника должна быть меньше 5 см, чтобы его периметр был меньше периметра квадрата со стороной 8 см.