Question

1 3/4 - 7/8 - (4/9 + 1/18) - 5/16 =

Answer 1

4/9+1/18=8/18+1/18=9/18=1/2
1 3/4-7/8=7/4-7/8=14/8-7/8=7/8
7/8-1/2=7/8-4/8=3/8
3/8-5/16=6/16-5/16=1/16

Answer 2

Чтобы сложить и выразить сумму данных дробей, давайте выполним действия пошагово.

1. Начнем с сложения 1 и 3/4: \[1 + \frac{3}{4} = \frac{4}{4} + \frac{3}{4} = \frac{7}{4}.\]

2. Теперь вычтем из результата 7/8: \[\frac{7}{4} - \frac{7}{8} = \frac{14}{8} - \frac{7}{8} = \frac{7}{8}.\]

3. Прибавим (4/9 + 1/18): \[\frac{7}{8} + \left(\frac{4}{9} + \frac{1}{18}\right).\]

Для удобства, найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{4}{9}\) и \(\frac{1}{18}\), который равен 18. Теперь можем записать: \[\frac{7}{8} + \left(\frac{8}{18} + \frac{1}{18}\right).\]

Объединим числители дробей: \[\frac{7}{8} + \frac{9}{18}.\]

Теперь приведем к общему знаменателю (18): \[\frac{14}{16} + \frac{9}{18}.\]

Объединим числители и выразим в общем знаменателе: \[\frac{14 \cdot 18}{16 \cdot 18} + \frac{9 \cdot 16}{18 \cdot 16} = \frac{252}{288} + \frac{144}{288}.\]

Теперь сложим числители: \[\frac{252 + 144}{288} = \frac{396}{288}.\]

Упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель), который равен 12: \[\frac{33}{24}.\]

4. И, наконец, вычтем 5/16: \[\frac{33}{24} - \frac{5}{16}.\]

Для удобства, найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{33}{24}\) и \(\frac{5}{16}\), который равен 48. Теперь можем записать: \[\frac{33}{24} - \frac{15}{48}.\]

Приведем дробь \(\frac{33}{24}\) к общему знаменателю: \[\frac{33 \cdot 2}{24 \cdot 2} - \frac{15}{48} = \frac{66}{48} - \frac{15}{48}.\]

Теперь вычтем числители: \[\frac{66 - 15}{48} = \frac{51}{48}.\]

Упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель), который равен 3: \[\frac{17}{16}.\]

Таким образом, результат выражения \(1\frac{3}{4} - \frac{7}{8} - \left(\frac{4}{9} + \frac{1}{18}\right) - \frac{5}{16}\) равен \(\frac{17}{16}\).