Question

Из трёх жителей острова рыцарей и лжецов первый сказал: "Мы все лжецы", а второй: "ровно один из нас лжец". Кто из жителей является рыцарем?

Answer 1

1) "Мы все лжецы" - это явная ложь. Если бы это было правдой, то получилось бы, что лжец сказал правду.
2) "Только один из нас лжец" - это неизвестно.
Если это правда, то единственный лжец - первый, и никакого противоречия не возникает, а те двое - рыцари.
Если же это ложь, то они оба лжецы, тогда фраза "один из нас лжец" действительно ложь и противоречия тоже нет.
В обоих случаях третий, который молчал - рыцарь.

Answer 2

Давайте рассмотрим возможные варианты:

1) Первый житель говорит правду, то есть он является рыцарем. В этом случае его утверждение "Мы все лжецы" не соответствует действительности, так как он говорит правду. Второй житель говорит, что "ровно один из нас лжец", что противоречит утверждению первого жителя, который сказал, что они все лжецы. Таким образом, второй житель говорит неправду. Значит, первый житель не может быть рыцарем.

2) Первый житель говорит неправду, то есть он является лжецом. В этом случае его утверждение "Мы все лжецы" соответствует его характеру. Второй житель говорит, что "ровно один из нас лжец". Если первый житель лжец, то его утверждение верно, так как ровно один из них (он сам) является лжецом. Таким образом, второй житель говорит правду. Значит, первый житель является лжецом, а не рыцарем.

Исходя из анализа, мы приходим к выводу, что ни один из жителей не является рыцарем.