Question

Площадь прямоугольника 96 см2. Найдите его стороны, если одна из них на 4 см меньше другой. Помогите плиз!! Спасибо

Answer 1

Можно одну сторону обозначить за х, тогда другая сторона будет х-4 (раз уж на 4 см. меньше), тогда, составив уравнение (по формуле нахождения площади прямоугольника), можно решить эту задачу через дискриминант:
х*(х-4)=96
х(в квадрате)-4х=96
х(в квадрате)-4х-96=0
а=1 в=-4 с=-96 к=-2
D1=4+96=100

           2+;-10
х1;2=_______
               1
х1=12
х2=-8
выбираем ответ 12, т.к. сторона не может быть отрицательным числом. это будет первая сторона, обозначенная за х.
вторая сторона на 4см. меньше другой, поэтому она будет равняться:
12-4=8см.
можно сделать проверку:
96=8*12
Ответ: 8см, 12см. (еще надо учесть, что параллельные стороны равны).

Answer 2

Привет! Я могу помочь тебе решить эту задачу!

Давай начнем с того, что представим стороны прямоугольника как переменные. Обозначим одну сторону как "x" и другую сторону как "x - 4".

Зная, что площадь прямоугольника равна 96 см², мы можем записать уравнение:

площадь = длина * ширина

96 = x * (x - 4)

Теперь нам нужно решить это уравнение. Раскроем скобки:

96 = x² - 4x

Получаем квадратное уравнение. Перенесем все в одну сторону:

x² - 4x - 96 = 0

Мы можем решить это уравнение, используя различные методы, например, квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации, метода квадратного корня или формулы квадратного уравнения. Я воспользуюсь формулой квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где a = 1, b = -4 и c = -96. Подставим значения:

x = (-(-4) ± √((-4)² - 4 * 1 * (-96))) / (2 * 1)

x = (4 ± √(16 + 384)) / 2

x = (4 ± √400) / 2

x = (4 ± 20) / 2

Теперь найдем два возможных значения для x:

1. x = (4 + 20) / 2 = 24 / 2 = 12 2. x = (4 - 20) / 2 = -16 / 2 = -8

У нас есть два возможных значения для x. Однако, поскольку мы говорим о длинах сторон прямоугольника, отрицательное значение не имеет смысла. Таким образом, длина одной стороны прямоугольника равна 12 см.

Теперь мы можем найти длину другой стороны, используя x - 4:

12 - 4 = 8

Таким образом, длина одной стороны прямоугольника равна 12 см, а другой - 8 см.