Question

F(x)=x+4/x мин и Макс значение (1;3)

Answer 1

РЕШЕНИЕ
Думаем- Х меньше значение больше и наоборот.
Fmax = F(1) = 1+4 = 5
Fmin =  F(3) = 3 +4/3 = 4 1/3 ~ 4..67

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Функция F(x) = x + 4/x определена на всей числовой прямой, кроме точки x = 0, где она имеет вертикальную асимптоту. Для того, чтобы найти минимальное и максимальное значение функции на отрезке [1; 3], нам нужно проверить значения функции в концах отрезка и в точках, где производная функции равна нулю или не существует.

Производная функции F(x) равна F'(x) = 1 - 4/x^2. Эта производная равна нулю, когда x = ±2. На отрезке [1; 3] есть только одна такая точка, x = 2. В этой точке функция имеет локальный минимум, так как F'(x) меняет знак с отрицательного на положительный.

Значения функции в концах отрезка и в точке минимума равны:

F(1) = 1 + 4/1 = 5 F(2) = 2 + 4/2 = 4 F(3) = 3 + 4/3 ≈ 4.33

Сравнивая эти значения, мы видим, что минимальное значение функции на отрезке [1; 3] равно 4, а максимальное значение равно 5. Эти значения достигаются в точках x = 2 и x = 1 соответственно.

Вы можете посмотреть график функции F(x) на [калькуляторе](https://www.desmos.com/calculator) или [сайте](https://ru.symbolab.com/solver/functions-calculator), чтобы убедиться в правильности ответа. Также вы можете прочитать подробный [ответ](https://online-otvet.ru/matematika/5cea8f6496f4e19a2934a4c5) на ваш вопрос на другом сайте. Надеюсь, это было полезно для вас.