Question

У Пети 4 игрушечные автомашины: зелёный и чёрный грузовики, зелёная и чёрная легковушки. Он выстраивает их в ряд для проверки их технического состояния. Сколькими способами он может это сделать так, чтобы рядом не стояли машины одинакового цвета? А.2-мя Б.4-мя В.6-ю Г.8-ю Дам 20 баллов

Answer 1

На первом месте может быть любая из перечисленных машин.
Всего 4 варианта на первом месте.
Тогда на втором месте может быть только одна из 2-ух машинок другого цвета.
На третьем месте остается только 1 вариант того же цвета, что и машинка на первом месте.
На четвертом месте остается только 1 вариант.
4*2*1*1=8 вариантов перестановки машинок

Ответ 8-ю способами

Answer 2

Problem Analysis

Петя имеет 4 игрушечные автомашины разных цветов: зеленый и черный грузовики, зеленая и черная легковушка. Он хочет выстроить их в ряд таким образом, чтобы рядом не стояли машины одинакового цвета. Нам нужно определить, сколькими способами он может это сделать.

Solution

Для решения этой задачи мы можем использовать принципы комбинаторики. У нас есть 4 разных цвета машин, и мы должны выбрать, какие машины будут стоять на каждой позиции в ряду.

Шаг 1: Выбираем машину для первой позиции в ряду. У нас есть 4 варианта выбора, так как у нас 4 разных цвета машин.

Шаг 2: Выбираем машину для второй позиции в ряду. У нас осталось 3 варианта выбора, так как мы не можем выбрать машину того же цвета, что и на первой позиции.

Шаг 3: Выбираем машину для третьей позиции в ряду. У нас осталось 2 варианта выбора, так как мы не можем выбрать машину того же цвета, что и на первой и второй позициях.

Шаг 4: Выбираем машину для четвертой позиции в ряду. У нас остался 1 вариант выбора, так как мы не можем выбрать машину того же цвета, что и на первой, второй и третьей позициях.

Таким образом, общее количество способов, которыми Петя может выстроить машины в ряд, чтобы рядом не стояли машины одинакового цвета, равно произведению количества вариантов выбора на каждом шаге:

Шаг 1: 4 варианта выбора

Шаг 2: 3 варианта выбора

Шаг 3: 2 варианта выбора

Шаг 4: 1 вариант выбора

Общее количество способов = 4 * 3 * 2 * 1 = 24

Таким образом, Петя может выстроить машины в ряд 24 способами, чтобы рядом не стояли машины одинакового цвета.

Ответ: 24 способа.

Conclusion

Петя может выстроить игрушечные автомашины в ряд 24 способами, чтобы рядом не стояли машины одинакового цвета.