Question

Найдите пожалуйста производную оту=-7cos2x+2sin5x-3

Answer 1

= -7sin2x *2-2cos5x *5=-14sin2x-10cos5x

Answer 2

Для того чтобы найти производную от функции, нужно применить правила дифференцирования к каждому слагаемому по отдельности. Давайте разберемся с каждым слагаемым по очереди:

1. Производная от -7cos(2x): Здесь мы имеем произведение числа -7 и функции cos(2x). Правило дифференцирования произведения гласит, что производная произведения двух функций равна произведению производной первой функции на вторую функцию, плюс произведение первой функции на производную второй функции. В данном случае производная cos(2x) равна -sin(2x), поэтому производная от -7cos(2x) будет равна -7*(-sin(2x)) = 7sin(2x).

2. Производная от 2sin(5x): Здесь мы имеем произведение числа 2 и функции sin(5x). Применим те же правила дифференцирования, что и в предыдущем случае. Производная sin(5x) равна 5cos(5x), поэтому производная от 2sin(5x) будет равна 2*5cos(5x) = 10cos(5x).

3. Производная от -3: Постоянная функция -3 не зависит от переменной x, поэтому ее производная равна нулю.

Теперь, когда мы посчитали производные от каждого слагаемого, мы можем просуммировать их, чтобы получить итоговую производную функции. В данном случае итоговая производная будет равна сумме производных от каждого слагаемого: d(u)/dx = 7sin(2x) + 10cos(5x) + 0 = 7sin(2x) + 10cos(5x).

Таким образом, производная функции у(x) = -7cos(2x) + 2sin(5x) - 3 равна 7sin(2x) + 10cos(5x).