Question

Квадрат и прямоугольник имеют одинаковую площадь- 16 см(2). Периметр какого четырёхугольника больше, если его длина прямоугольная равна 8 см? Сразу говорю без иксов)

Answer 1

16:8=2см ширина прямоугольника
(2+8)*2=20см периметр прямоугольника
16:4=4см сторона квадрата
(4+4)*2=16см периметр квадрата
20см больше 16см,значит периметр прямоугольника больше

Answer 2

Квадрат и прямоугольник с одинаковой площадью

Если квадрат и прямоугольник имеют одинаковую площадь, то это означает, что стороны квадрата и прямоугольника связаны определенным соотношением. Давайте рассмотрим данную ситуацию подробнее.

Пусть сторона квадрата равна a, а стороны прямоугольника равны b и c. По условию, площадь квадрата и прямоугольника одинакова и равна 16 см².

Мы можем записать это в виде уравнения: a² = b * c.

Так как площадь квадрата равна 16 см², то: a² = 16.

Теперь, если длина прямоугольника равна 8 см, то мы можем записать: b = 8.

Используя эти данные, мы можем найти значение второй стороны прямоугольника: c = a² / b.

Теперь, чтобы определить, периметр какого четырехугольника больше, нам нужно сравнить периметры квадрата и прямоугольника.

Периметр квадрата

Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон. В данном случае, так как все стороны квадрата равны, периметр квадрата можно выразить как: P_квадрата = 4 * a.

Периметр прямоугольника

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. В данном случае, периметр прямоугольника можно выразить как: P_прямоугольника = 2 * (b + c).

Теперь, чтобы определить, периметр какого четырехугольника больше, мы можем сравнить значения периметров квадрата и прямоугольника.

Решение

Для решения данной задачи, нам нужно найти значения сторон квадрата и прямоугольника, а затем сравнить их периметры.

Из уравнения a² = 16 мы можем найти значение стороны квадрата: a = √16 = 4.

Теперь, используя значение стороны квадрата, мы можем найти значение второй стороны прямоугольника: c = a² / b = 4² / 8 = 16 / 8 = 2.

Таким образом, стороны квадрата равны 4 см, а стороны прямоугольника равны 8 см и 2 см.

Теперь мы можем вычислить периметры квадрата и прямоугольника:

P_квадрата = 4 * a = 4 * 4 = 16 см.

P_прямоугольника = 2 * (b + c) = 2 * (8 + 2) = 2 * 10 = 20 см.

Таким образом, периметр прямоугольника равен 20 см, что больше, чем периметр квадрата, который равен 16 см.

Итак, периметр прямоугольника больше, чем периметр квадрата, если его длина прямоугольная равна 8 см.