Question

Sin10asin8a+sin 8asin6a-sin4asin2a

Answer 1

Sin8a*(sin10a+sin6a)-sin4a*sin2a=sin8a*2sin8acos2a-sin4asin2a=
=2sin²8acos2a-2sin²2acos2a=2cos2a*(sin²8a-sin²2a)=
=2cos2a*[(1-cos16a)/2-(1-cos4a)/2]=2cos2a*1/2(1-cos16a+1-cos4a)=
=cos2a(2-(cos16a+cos4a))=cos2a*(2-2cos10acos6a)=
=2cos2a*(1-cos10acos6a)

Answer 2

Я могу помочь вам решить этот тригонометрический вопрос. Вот подробный ответ:

Дано: sin10a*sin8a + sin 8a*sin6a - sin4a*sin2a

Нужно доказать: sin10a*sin8a + sin 8a*sin6a - sin4a*sin2a = 0

Решение:

sin10a*sin8a + sin 8a*sin6a - sin4a*sin2a

= sin(10a - 8a) + sin(8a - 6a) - sin(4a - 2a) (по формуле синуса разности)

= sin2a + sin2a - sin2a (по формуле двойного угла)

= sin2a + sin2a - sin2a

= 0

Ответ: sin10a*sin8a + sin 8a*sin6a - sin4a*sin2a = 0

Надеюсь, это было полезно. Если вы хотите узнать больше о тригонометрии, вы можете посмотреть эти сайты: [Symbolab](https://www.symbolab.com/solver/trigonometry-calculator/sin2a%20%2Bsin4a%2Bsin6a?or=input), [Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/en/solve-problem/%60sin%202%20a%20%2B%20%60sin%206%20a%20%3D), [Toppr](https://www.toppr.com/ask/question/prove-that-sin8acos8asin2acos2a12sin2acos2a/).