Question

В арифметической прогрессии x1=14 d=0,5 найти номер члена прогрессии равного 34

Answer 1

Любой член арифм. прогрессии вычисляется по формуле:
Xn = x1 + d(n-1)
подставляем наши значения
34 = 14 + 0,5 (n-1) 
теперь просто решаем уравнение относительно n
n - 1 = (34 - 14)/0,5
n - 1 = 20/0,5
n - 1 = 40
n = 40 + 1 = 41 вот и всё)

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти номер члена арифметической прогрессии, который равен 34. У нас есть начальный член прогрессии x1 = 14 и разность d = 0,5.

Для нахождения номера члена прогрессии мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

xn = x1 + (n - 1) * d

где xn - n-ый член прогрессии, x1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Мы хотим найти n, когда xn = 34. Подставим известные значения в формулу:

34 = 14 + (n - 1) * 0,5

Выразим n:

(n - 1) * 0,5 = 34 - 14

(n - 1) * 0,5 = 20

n - 1 = 20 / 0,5

n - 1 = 40

n = 40 + 1

n = 41

Таким образом, номер члена прогрессии, равного 34, равен 41.

Проверим наше решение, подставив найденное значение n в формулу общего члена прогрессии:

xn = 14 + (41 - 1) * 0,5

xn = 14 + 40 * 0,5

xn = 14 + 20

xn = 34

Как мы видим, полученное значение n действительно соответствует члену прогрессии, равному 34.