Question

Каким числам кратно выражение 2n-3+22n-33 при любом натуральном n?

Answer 1

2n-3+22n-33 = 24n-36 = 12(2n-3)
кратно 12
и еще делителям числа 12 --- 3, 4, 2, 6

Answer 2

Выражение 2n-3+22n-33 будет кратно числу 22 при любом натуральном n.

Для доказательства этого факта, рассмотрим выражение 2n-3+22n-33.

Разложение выражения:

Мы можем разложить это выражение на два слагаемых: 2n-3 и 22n-33.

Разложение первого слагаемого:

Первое слагаемое 2n-3 можно разложить следующим образом: 2n-3 = 2n - 1.

Разложение второго слагаемого:

Второе слагаемое 22n-33 можно разложить следующим образом: 22n-33 = 2(11n-16) + 1.

Общее разложение:

Теперь, объединяя разложения обоих слагаемых, получаем: 2n-3 + 22n-33 = (2n - 1) + (2(11n-16) + 1) = 2n + 2(11n-16) = 2n + 22n - 32 = 24n - 32.

Вывод:

Таким образом, выражение 2n-3 + 22n-33 равно 24n - 32. Из этого следует, что оно будет кратно числу 22 при любом натуральном n, так как 24n - 32 делится на 22 без остатка.

Ответ: Выражение 2n-3 + 22n-33 будет кратно числу 22 при любом натуральном n.