Question

Чому дорівнює сторона прямокутника якщо периметр доріанює 74 дм а площа 3 кв. м

Answer 1

Р=(а+в)*2, 74:2=37-(а+в),а=37-в.
$=а*в,3 м²=300дм² -(а*в)
300=(37-в)*в
300:в=37-в
300:в+в=37
в=12(дм),а =37-12=(25дм)
проверка:Р=(12+25)*2=74дм,$ =25*12= 300дм²или 3м²

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку переведемо площу прямокутника з квадратних метрів до квадратних дециметрів, оскільки периметр вказаний в дециметрах.

1 кв. м = 10000 кв. дм

Отже, площа прямокутника 3 кв. м = 3 * 10000 кв. дм = 30000 кв. дм.

Площа прямокутника обчислюється за формулою:

площа = довжина * ширина

Припустимо, що довжина прямокутника дорівнює х дм, а ширина дорівнює у дм.

Тоді маємо систему рівнянь:

2 * (х + у) = 74 (периметр прямокутника) х * у = 30000 (площа прямокутника)

Розв'яжемо цю систему рівнянь.

З першого рівняння виразимо х:

х = (74 - 2у) / 2

Підставимо це значення у друге рівняння:

(74 - 2у) / 2 * у = 30000

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

74у - 2у^2 = 60000

Перепишемо рівняння у квадратичній формі:

2у^2 - 74у + 60000 = 0

Знайдемо корені цього квадратного рівняння за допомогою формули дискримінанта:

D = b^2 - 4ac = (-74)^2 - 4 * 2 * 60000 = 5476 - 480000 = -474524

Оскільки дискримінант від'ємний, то рівняння не має розв'язків у множині дійсних чисел. Це означає, що немає жодних сторін прямокутника, які задовольняють умовам задачі.

Отже, в даній задачі неможливо знайти сторону прямокутника, якщо периметр дорівнює 74 дм, а площа - 3 кв. м.