Question

Радиус круга равен 6 см, цнтральный угол равен 30. Найти: а) площадь круга б) площадь кругового сектора в) длину окружности г) длину дуги

Answer 1

S=3.14*6^=108.82СМ2
S.= 108.82/12= 9.7

Answer 2

Решение:

Дано: - Радиус круга (r) = 6 см - Центральный угол (α) = 30°

а) Площадь круга (S): Формула для вычисления площади круга: \[ S = \pi r^2 \]

Подставим значение радиуса: \[ S = \pi \times 6^2 \] \[ S = 36\pi \]

Таким образом, площадь круга равна \( 36\pi \) квадратных сантиметров.

б) Площадь кругового сектора (S_sector): Формула для вычисления площади кругового сектора: \[ S_{\text{sector}} = \frac{1}{2} r^2 \alpha \]

Подставим значения радиуса и центрального угла (в радианах): \[ S_{\text{sector}} = \frac{1}{2} \times 6^2 \times \frac{\pi}{6} \] \[ S_{\text{sector}} = 18\pi \]

Таким образом, площадь кругового сектора равна \( 18\pi \) квадратных сантиметров.

в) Длина окружности (C): Формула для вычисления длины окружности: \[ C = 2\pi r \]

Подставим значение радиуса: \[ C = 2\pi \times 6 \] \[ C = 12\pi \]

Таким образом, длина окружности равна \( 12\pi \) сантиметров.

г) Длина дуги (l): Формула для вычисления длины дуги: \[ l = r\alpha \]

Подставим значения радиуса и центрального угла (в радианах): \[ l = 6 \times \frac{\pi}{6} \] \[ l = \pi \]

Таким образом, длина дуги равна \( \pi \) сантиметров.

Таким образом, мы нашли: - а) Площадь круга: \( 36\pi \) квадратных сантиметров - б) Площадь кругового сектора: \( 18\pi \) квадратных сантиметров - в) Длину окружности: \( 12\pi \) сантиметров - г) Длину дуги: \( \pi \) сантиметров