Question

Решите плизз 6x^2-13x+5 ⩽0

Answer 1

6х*2-13х+5=0
12х-13х=-5
-х=-5
Х=5

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны найти значения переменной x, при которых выражение 6x^2 - 13x + 5 меньше или равно нулю.

Для начала, давайте посмотрим, можно ли разложить данное выражение на множители. Если мы можем разложить его на множители, то мы сможем легко найти корни и определить знак выражения на каждом интервале.

Выражение 6x^2 - 13x + 5 не разлагается на множители с целыми коэффициентами. Поэтому мы должны использовать другой метод для решения данного неравенства.

Давайте воспользуемся методом знаков. Для этого мы найдем корни квадратного уравнения 6x^2 - 13x + 5 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен D = (-13)^2 - 4 * 6 * 5 = 169 - 120 = 49.

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два различных корня, которые можно найти с помощью формулы дискриминанта:

x = (-b ± √D) / (2a),

где a = 6, b = -13, D = 49.

x1 = (-(-13) + √49) / (2 * 6) = (13 + 7) / 12 = 20 / 12 = 5 / 3.

x2 = (-(-13) - √49) / (2 * 6) = (13 - 7) / 12 = 6 / 12 = 1 / 2.

Теперь, когда мы нашли корни квадратного уравнения, мы можем использовать метод знаков для определения знака выражения 6x^2 - 13x + 5 на каждом интервале.

Мы знаем, что выражение имеет положительное значение, если x < 1/2 или x > 5/3, и отрицательное значение, если 1/2 < x < 5/3.

Таким образом, решение данного неравенства будет:

1/2 < x < 5/3.