Question

Помогите пожалуйста Пол часа сижу, никак не смогу убрать решить. (4^2n+6 * 0.2^-6-n) / 80^n+3

Answer 1

1) 4 ^ 2n + 6 = 2 ^ 4n + 12
2) 0,2 ^ - 6 - n = 1/5 ^ - 6 - n = 5 ^ 6 + n
3) 80 ^ n + 3 = ( 16•5 )^n + 3 = ( 2^4n + 12 )•( 5^n + 3 )
4) ( 2^4n + 12 ) : ( 2^4n + 12 ) = 1
5) ( 5 ^ 6 + n ) : ( 5 ^ n + 3 ) = 5 ^ 6 + n - n - 3 = 5 ^3 = 125
Ответ 125

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем использовать свойства степеней и арифметических операций.

Начнем с выражения в числителе: 4^(2n+6) * 0.2^(-6-n).

Согласно свойству степени, мы можем записать 4^(2n+6) как (2^2)^(2n+6), что равно 2^(4n+12). Аналогично, 0.2^(-6-n) можно записать как (1/5)^(-6-n), что равно 5^(6+n).

Теперь мы можем переписать выражение в числителе: 2^(4n+12) * 5^(6+n).

Затем рассмотрим выражение в знаменателе: 80^(n+3).

Снова используя свойство степеней, мы можем записать 80^(n+3) как (2^4 * 5)^ (n+3), что равно 2^(4n+12) * 5^(n+3).

Теперь мы можем переписать исходное выражение: (2^(4n+12) * 5^(6+n)) / (2^(4n+12) * 5^(n+3)).

Так как в числителе и знаменателе есть одинаковые множители (2^(4n+12) и 5^(6+n)), они сокращаются:

(2^(4n+12) * 5^(6+n)) / (2^(4n+12) * 5^(n+3)) = 1 / 5^(n+3-6) = 1 / 5^(n-3).

Таким образом, исходное выражение упрощается до 1 / 5^(n-3).