Question

Вычислите значение выражения (постарайтесь найти рациональное решение) 1 1/12*1 1/13*1 1/14*1 1/15*1 1/16*1 1/17; б) 9* 1 1/9*11*1 1/11*13* 1 1/13.

Answer 1

См. в приложении.
-------------------------------

Answer 2

Давайте решим выражение шаг за шагом.

Выражение 1 + 1/12 * 1 + 1/13 * 1 + 1/14 * 1 + 1/15 * 1 + 1/16 * 1 + 1/17 можно переписать в виде:

1 + (1/12) + (1/13) + (1/14) + (1/15) + (1/16) + (1/17)

Чтобы вычислить это выражение, мы можем привести все дроби к общему знаменателю и сложить числители. Общий знаменатель для всех дробей будет равен произведению всех чисел от 12 до 17:

12 * 13 * 14 * 15 * 16 * 17

А числители будут равны сумме произведений общего знаменателя и соответствующих числителей:

1 * (13 * 14 * 15 * 16 * 17) + 1 * (12 * 14 * 15 * 16 * 17) + 1 * (12 * 13 * 15 * 16 * 17) + 1 * (12 * 13 * 14 * 16 * 17) + 1 * (12 * 13 * 14 * 15 * 17) + 1 * (12 * 13 * 14 * 15 * 16) + 1 * (12 * 13 * 14 * 15 * 16)

Теперь мы можем объединить все числители и знаменатель:

(13 * 14 * 15 * 16 * 17) + (12 * 14 * 15 * 16 * 17) + (12 * 13 * 15 * 16 * 17) + (12 * 13 * 14 * 16 * 17) + (12 * 13 * 14 * 15 * 17) + (12 * 13 * 14 * 15 * 16) + (12 * 13 * 14 * 15 * 16)

Общий знаменатель будет равен:

12 * 13 * 14 * 15 * 16 * 17

Теперь мы можем сложить все числители:

13 * 14 * 15 * 16 * 17 + 12 * 14 * 15 * 16 * 17 + 12 * 13 * 15 * 16 * 17 + 12 * 13 * 14 * 16 * 17 + 12 * 13 * 14 * 15 * 17 + 12 * 13 * 14 * 15 * 16 + 12 * 13 * 14 * 15 * 16

После сложения получится числитель.

После выполнения всех вычислений, мы получим значение выражения.

Решение

Выражение 1 + 1/12 * 1 + 1/13 * 1 + 1/14 * 1 + 1/15 * 1 + 1/16 * 1 + 1/17 равно (13 * 14 * 15 * 16 * 17 + 12 * 14 * 15 * 16 * 17 + 12 * 13 * 15 * 16 * 17 + 12 * 13 * 14 * 16 * 17 + 12 * 13 * 14 * 15 * 17 + 12 * 13 * 14 * 15 * 16 + 12 * 13 * 14 * 15 * 16) / (12 * 13 * 14 * 15 * 16 * 17).

Теперь мы можем решить вторую часть выражения.

Выражение 9 * 1 + 1/9 * 11 * 1 + 1/11 * 13 + 1 + 1/13 можно переписать в виде:

9 + (1/9) * 11 + (1/11) * 13 + 1 + (1/13)

Аналогично первому выражению, мы можем привести все дроби к общему знаменателю и сложить числители. Общий знаменатель для всех дробей будет равен произведению всех чисел от 9 до 13:

9 * 11 * 13

А числители будут равны сумме произведений общего знаменателя и соответствующих числителей:

1 * (11 * 13) + 1 * (9 * 13) + 1 * (9 * 11) + 1 * (9 * 11 * 13) + 1 * (9 * 11 * 13)

Теперь мы можем объединить все числители и знаменатель:

(11 * 13) + (9 * 13) + (9 * 11) + (9 * 11 * 13) + (9 * 11 * 13)

Общий знаменатель будет равен:

9 * 11 * 13

Теперь мы можем сложить все числители:

11 * 13 + 9 * 13 + 9 * 11 + 9 * 11 * 13 + 9 * 11 * 13

После сложения получится числитель.

После выполнения всех вычислений, мы получим значение выражения.

Решение

Выражение 9 * 1 + 1/9 * 11 * 1 + 1/11 * 13 + 1 + 1/13 равно (11 * 13 + 9 * 13 + 9 * 11 + 9 * 11 * 13 + 9 * 11 * 13) / (9 * 11 * 13).

Теперь, чтобы найти значения обоих выражений, мы можем вычислить числители и знаменатели, а затем разделить числитель на знаменатель для каждого выражения.

Пожалуйста, дайте мне некоторое время, чтобы выполнить вычисления.