Question

Докажите, что числа 136 и 255 не являются взаимно простыми

Answer 1

136 |  2          255  |  3
68   |  2           85  |  5
34   |  2            17 | 17
17   |17              1
   1
Числа 136 и 255 не являются взаимно простыми, т.к. имеют общий делитель 17

Answer 2

Чтобы доказать, что числа 136 и 255 не являются взаимно простыми, мы должны найти их общие делители, отличные от 1.

Разложение на простые множители:

Давайте разложим числа 136 и 255 на их простые множители:

- Число 136: 2 * 2 * 2 * 17 - Число 255: 3 * 5 * 17

Общие делители:

Теперь найдем общие делители чисел 136 и 255:

- Общий делитель 2: оба числа имеют множитель 2. - Общий делитель 17: оба числа имеют множитель 17.

Вывод:

Таким образом, числа 136 и 255 имеют общие делители (2 и 17), отличные от 1. Следовательно, они не являются взаимно простыми числами.