Question

Наибольший общий делитель 1056 и 1584 24 и 42 280 и 588 36 и 63 180 и 312

Answer 1

24и42 (6)
280и588(28)
36и63(3)
180и312(12)

Answer 2

Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел можно найти несколькими способами. Один из самых простых способов - это разложение чисел на простые множители и выбор наименьших степеней простых чисел, которые присутствуют в обоих числах.

1) Для чисел 1056 и 1584: Разложение на простые множители: 1056 = 2^4 * 3 * 11 1584 = 2^4 * 3^2 * 11

Общие простые множители: 2^4 * 3 * 11

Поскольку мы берем наименьшие степени простых чисел, общий делитель равен 2^4 * 3 * 11 = 528.

2) Для чисел 24 и 42: Разложение на простые множители: 24 = 2^3 * 3 42 = 2 * 3 * 7

Общие простые множители: 2 * 3

Общий делитель равен 2 * 3 = 6.

3) Для чисел 280 и 588: Разложение на простые множители: 280 = 2^3 * 5 * 7 588 = 2^2 * 3 * 7^2

Общие простые множители: 2^2 * 7

Общий делитель равен 2^2 * 7 = 28.

4) Для чисел 36 и 63: Разложение на простые множители: 36 = 2^2 * 3^2 63 = 3^2 * 7

Общие простые множители: 3^2

Общий делитель равен 3^2 = 9.

5) Для чисел 180 и 312: Разложение на простые множители: 180 = 2^2 * 3^2 * 5 312 = 2^3 * 3 * 13

Общие простые множители: 2^2 * 3

Общий делитель равен 2^2 * 3 = 12.

Таким образом, наибольшие общие делители данных чисел равны: 528, 6, 28, 9, 12.