Question

Чему равен предел функции lim ->бесконечность x^2+2x^2-2/5x-5x^2 как то так и варианты ответов: 1.1/5 2. бесконечность 3. 0 4. -1/5

Answer 1

$lim_{x\to \infty } \frac{x^2+2x-2}{5x-5x^2}=[\frac{:x^2}{:x^2}]=lim_{x\to \infty } \frac{1+\frac{2}{x}-\frac{2}{x^2}}{\frac{5}{x}-5} =-\frac{1}{5}$

Answer 2

Для вычисления предела функции, когда x стремится к бесконечности, нужно проанализировать поведение функции при больших значениях аргумента.

Разложим функцию на числитель и знаменатель: f(x) = (x^2 + 2x^2 - 2) / (5x - 5x^2)

Сокращаем общий множитель x^2: f(x) = (3x^2 - 2) / (5x - 5x^2)

При больших значениях x, слагаемое 2x^2 в числителе будет преобладать над остальными слагаемыми, поэтому можно приближенно записать функцию: f(x) ≈ 2x^2 / (-5x^2)

Сокращаем общий множитель x^2: f(x) ≈ 2 / -5

Таким образом, предел функции при x, стремящемся к бесконечности, равен -2/5.

Ответ: 4. -1/5