Question

На экзамене по геометрии школьнику достается одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача на тему "Вписанная окружность", равно 0,2. Вероятность того, что это окажется задача на тему "параллелограмм", равна 0,15. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.

Answer 1

В данном случае вероятность будет равна сумме вероятностей
0,2+0,15=0,35

Answer 2

Давайте решим эту задачу с помощью формулы вероятности.

Пусть событие A - "задача на тему 'Вписанная окружность'", а событие B - "задача на тему 'параллелограмм'". Мы хотим найти вероятность того, что задача будет относиться к одной из этих двух тем, то есть P(A или B).

Используем формулу вероятности для объединения двух событий: P(A или B) = P(A) + P(B) - P(A и B)

Нам уже даны вероятности P(A) = 0,2 и P(B) = 0,15. Остается найти вероятность P(A и B), то есть вероятность того, что задача будет одновременно относиться к обоим темам.

По условию, в сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Это значит, что P(A и B) = 0.

Теперь можем вычислить искомую вероятность: P(A или B) = P(A) + P(B) - P(A и B) P(A или B) = 0,2 + 0,15 - 0 P(A или B) = 0,35

Таким образом, вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем, равна 0,35 или 35%.