Question

4. В коробке лежат 4 белых и 3 черных шара. Наугад вынимают два шара. Какова вероятность того, что вынуты белый и черный шары?

Answer 1

Первый - белый,второй черный - 4/7*3/6=2/7
наоборот- 3/7*4/6=2/7
искомая вероятность 2/7+2/7=4/7

Answer 2

Вероятность вынуть белый и черный шары

Для решения этой задачи нам нужно использовать комбинаторику и вероятность. В коробке лежат 4 белых и 3 черных шара. Мы должны вынуть два шара наугад.

Чтобы найти вероятность вынуть белый и черный шары, мы можем использовать формулу для вероятности совместного события. Формула для вероятности совместного события выглядит следующим образом:

P(A и B) = P(A) * P(B|A)

Где P(A) - вероятность события A, P(B|A) - вероятность события B при условии, что событие A уже произошло.

В данном случае, событие A - вынуть белый шар, а событие B - вынуть черный шар.

Вероятность вынуть первый белый шар равна количеству белых шаров (4) поделенному на общее количество шаров (7):

P(A) = 4/7

После вынимания первого белого шара, в коробке остается 3 белых и 3 черных шара. Вероятность вынуть черный шар при условии, что первый шар был белым, равна количеству черных шаров (3) поделенному на общее количество оставшихся шаров (6):

P(B|A) = 3/6

Теперь мы можем вычислить вероятность совместного события:

P(A и B) = P(A) * P(B|A) = (4/7) * (3/6) = 12/42 = 2/7

Таким образом, вероятность вынуть белый и черный шары составляет 2/7.