Question

Найти производную функции cosx+3^x

Answer 1

(cosx+3^x)'=- sinx+3^x·㏑3

Answer 2

Для нахождения производной функции cos(x) + 3^x, мы будем использовать два правила дифференцирования: правило дифференцирования суммы и правило дифференцирования степенной функции.

1. Правило дифференцирования суммы: Если у нас есть функция f(x) = g(x) + h(x), то производная этой функции будет равна сумме производных функций g'(x) и h'(x).

Применяя это правило к функции cos(x) + 3^x, мы получаем: f(x) = cos(x) + 3^x f'(x) = (cos(x))' + (3^x)'

2. Правило дифференцирования степенной функции: Если у нас есть функция f(x) = a^x, где a - константа, то производная этой функции будет равна произведению логарифма основания a на значение функции a^x.

Применяя это правило к функции 3^x, мы получаем: g(x) = 3^x g'(x) = ln(3) * 3^x

Теперь мы можем найти производную функции cos(x) + 3^x: f'(x) = (cos(x))' + (3^x)' = -sin(x) + ln(3) * 3^x

Таким образом, производная функции cos(x) + 3^x равна -sin(x) + ln(3) * 3^x.