Question

Аквариум цилиндрической формы решено заменить аквариумом формы полушара такого же радиуса и объем.Еслии радиус теперешнего аквариума 60 см определи высоту аквариума кторым заменили предыдущий.

Answer 1

Объем шара по формуле
V = 4/3*π*R³
Меняем половину шара на цилиндр с R = 60 см.
Объем цилиндра по формуле
Vц = π*R²*h
Приравняли и сокращаем.
π*R²*h = 2/3*π*R³
Находим неизвестное - высоту - h.
h = 2/3*R = 2/3*60 = 40 см - высота - ОТВЕТ

Answer 2

V(шара.)=4/3*пи*r^3.    V(полушара)=2/3*пи r^3.  V(цил. )=пи*r^2*h. Т. к. объёмы равны, то получим равенство

2/3*пи*r^3= пи*r^2*h. Сократим на пи*r^2.  h=2/3*r=2/3*60=40cм

Answer 3

Calculation of the Height of the New Hemisphere-shaped Aquarium

To determine the height of the new hemisphere-shaped aquarium that replaced the cylindrical aquarium, we need to consider that the new aquarium has the same radius and volume as the previous one.

Given that the radius of the current aquarium is 60 cm, we can calculate the height of the new hemisphere-shaped aquarium.

The formula to calculate the volume of a hemisphere is:

V = (2/3) * π * r^3

Since the new hemisphere-shaped aquarium has the same volume as the previous cylindrical aquarium, we can equate the volumes:

(2/3) * π * r^3 = π * r^2 * h

Simplifying the equation, we get:

(2/3) * r = h

Substituting the value of the radius (r = 60 cm) into the equation, we can calculate the height (h) of the new hemisphere-shaped aquarium:

(2/3) * 60 = h

Solving the equation, we find:

h = 40 cm

Therefore, the height of the new hemisphere-shaped aquarium that replaced the cylindrical aquarium is 40 cm.