Question

y=4 в степени x в квадрате +18х+83Найти наименьшее значение функции

Answer 1

Х -9, у 0,398

 я так думаю, но объяснить не смогу

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется найти минимальное значение функции. У нас дано уравнение y = 4x^2 + 18x + 83, и нам нужно найти наименьшее значение этой функции.

Нахождение вершины параболы

Для начала найдем вершину параболы, так как минимальное значение функции будет достигаться в этой точке. Вершина параболы имеет координаты (h, k), где h - координата x, а k - значение функции y.

Формула для нахождения координат вершины параболы имеет вид:

h = -b / (2a) k = f(h)

где a, b и c - коэффициенты уравнения параболы в общем виде ax^2 + bx + c, а f(x) - функция параболы.

В нашем случае, a = 4, b = 18 и c = 83. Подставим эти значения в формулу и найдем координаты вершины параболы:

h = -18 / (2 * 4) = -18 / 8 = -9/4 k = f(-9/4)

Нахождение минимального значения функции

Теперь, когда у нас есть координаты вершины параболы, мы можем найти минимальное значение функции путем подстановки значения h в уравнение.

Подставим h = -9/4 в уравнение y = 4x^2 + 18x + 83:

k = f(-9/4) = 4 * (-9/4)^2 + 18 * (-9/4) + 83

Сократим дробь и произведем вычисления:

k = 4 * (81/16) - 162/4 + 83 k = 81/4 - 162/4 + 83 k = (81 - 162 + 332)/4 k = 251/4

Таким образом, наименьшее значение функции y = 4x^2 + 18x + 83 равно 251/4 или 62.75.