Question

Крестьянка принесла на рынок некоторое число яиц. первому покупателю она продала половину того ,что имела, и ещё пол яйца, второму наполовину того что у неё осталось , и ещё пол яйца .третьему половину нового остатка и ещё пол яйца, четвертому половина того, что осталось, и ещё пол яйца. после этого у неё ничего не осталось. сколько яиц было у неё вначале?

Answer 1

Пусть х - было столько яиц.1 пок. продала   х/2+0,52 пок - х-(х/2+0,5)+1/2=х/4+1/4 приводим к общему знаменателю к 4- х-(х/2+0,5)-(х/4+1/4)+1/2=х/8+1/8  приводим к общему знаменателю к 84 пок - х-(х/2+0,5)-(х/4+1/4)-(х/8+1/8)+1/2=х/16+1/16  приводим к общему знаменателю к 16.Складываем 1 пок2 пок3 пок4 пок и все это приравняем к х.х/2+0,5+х/4+1/4+х/8+1/8+х/16+1/16=х   приводим к общему знаменателю к 16.х=15 столько было яиц

Answer 2

Пусть вначале у крестьянки было x яиц.

Первому покупателю она продала половину того, что у неё было, то есть x/2 яиц. У неё осталось x/2 яиц.

Второму покупателю она продала наполовину того, что у неё осталось, то есть (x/2)/2 = x/4 яиц. У неё осталось x/4 яиц.

Третьему покупателю она продала половину нового остатка, то есть (x/4)/2 = x/8 яиц. У неё осталось x/8 яиц.

Четвертому покупателю она продала половину того, что осталось, то есть (x/8)/2 = x/16 яиц. У неё осталось x/16 яиц.

После этого у крестьянки ничего не осталось, то есть x/16 = 0. Решая это уравнение, получаем x = 0.

Таким образом, у крестьянки вначале не было яиц.