Question

Решите систему уравнений x+3y=8 2x-y=-5

Answer 1

X=8-3y 2x-y=-5 , подставим х из первого уравнения во второе, тогда получается: 
2(8-3у)-у=-5
-7у=-21 , тоесть у=3 , следовательно х=-1

Answer 2

Из первого уравнения выражаем х:
х=8-3у
и подставим во второе уравнение:
2*(8-3у)-у=-5
16-6у-у=-5
16+5=6у+у
21=7у
у=21:7
у=3
Нашли у, можем подставить в первое уравнение, например.
х+3*у=8
х+3*3=8
х+9=8
х=8-9
х=-1
ответ:-1
ответ:х=-1, у=3

Answer 3

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Метод подстановки: 1. Возьмем первое уравнение x + 3y = 8 и выразим из него x: x = 8 - 3y. 2. Подставим это значение x во второе уравнение: 2(8 - 3y) - y = -5. 3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно y: 16 - 6y - y = -5. -7y = -21. y = -21 / -7 = 3. 4. Подставим найденное значение y обратно в первое уравнение: x + 3(3) = 8. x + 9 = 8. x = 8 - 9 = -1.

Таким образом, решение системы уравнений x + 3y = 8 и 2x - y = -5 равно x = -1 и y = 3.

Метод сложения/вычитания: 1. Умножим первое уравнение на 2: 2x + 6y = 16. 2. Сложим полученное уравнение с вторым уравнением: (2x + 6y) + (2x - y) = 16 + (-5). 4x + 5y = 11. 3. Разделим полученное уравнение на 4: (4x + 5y) / 4 = 11 / 4. x + (5/4)y = 11/4. 4. Выразим x через y: x = (11/4) - (5/4)y. 5. Подставим это значение x в первое уравнение: (11/4) - (5/4)y + 3y = 8. (11/4) - (5/4)y + (12/4)y = 8. (11/4) + (7/4)y = 8. (7/4)y = 8 - (11/4). (7/4)y = 25/4. y = (25/4) / (7/4) = 25/7 = 3. 6. Подставим найденное значение y обратно во второе уравнение: 2x - (3) = -5. 2x - 3 = -5. 2x = -5 + 3 = -2. x = -2 / 2 = -1.

Таким образом, решение системы уравнений x + 3y = 8 и 2x - y = -5 равно x = -1 и y = 3.