Question

(1 1/4+x):1 4/5-1/3=1/2 решите уравнение

Answer 1

(1 1/4 + х ) / 1 4/5 = 1/2 + 1/3

(1 1/4 + х ) / 1 4/5 = 5/6

(1 1/4 + х ) =  1 4/5 * 5/6

(1 1/4 + х ) = 1 1/2

х = 1 1/2 - 1 1/4

х = 1/4 или 0.25

Answer 2

Чтобы решить уравнение (1 + 1/4 + x) / (1 + 4/5 - 1/3) = 1/2, мы должны последовательно выполнить ряд математических операций. Давайте начнем.

Упрощение выражений в скобках

Для начала, упростим числитель и знаменатель в выражении в левой части уравнения.

Числитель: 1 + 1/4 + x Знаменатель: 1 + 4/5 - 1/3

Для упрощения числителя, мы можем сложить 1 и 1/4, что даст нам 5/4. Таким образом, уравнение может быть переписано следующим образом:

(5/4 + x) / (1 + 4/5 - 1/3) = 1/2

Упрощение знаменателя

Теперь, упростим знаменатель. Для этого мы должны сложить 1 и 4/5, а затем вычесть 1/3.

1 + 4/5 = 9/5

Теперь, чтобы вычесть 1/3, мы должны привести оба числа к общему знаменателю. Общим знаменателем для 9/5 и 1/3 будет 15. Таким образом, уравнение может быть переписано следующим образом:

9/5 - 5/15 = 8/15

Теперь у нас есть уравнение:

(5/4 + x) / (8/15) = 1/2

Умножение на обратное значение

Чтобы избавиться от деления в знаменателе, мы можем умножить обе стороны уравнения на обратное значение знаменателя. В данном случае, обратное значение 8/15 будет 15/8. После умножения, уравнение станет:

(5/4 + x) * (15/8) = 1/2 * (15/8)

Упрощение уравнения

Теперь, упростим обе стороны уравнения. Для этого мы умножим дроби и сложим числители.

Левая сторона: (5/4 + x) * (15/8) = (5/4 * 15/8) + (x * 15/8) = 75/32 + 15x/8

Правая сторона: 1/2 * 15/8 = 15/16

Теперь у нас есть уравнение:

75/32 + 15x/8 = 15/16

Приведение к общему знаменателю

Для упрощения уравнения, мы должны привести обе стороны к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем для 32 и 16 будет 32. Таким образом, уравнение может быть переписано следующим образом:

75/32 + 15x/8 = 15/16 * 2/2 = 30/32

Теперь у нас есть уравнение:

75/32 + 15x/8 = 30/32

Упрощение числителей

Для упрощения уравнения, мы должны привести числители к общему знаменателю. Общим знаменателем для 32 и 8 будет 32. Таким образом, уравнение может быть переписано следующим образом:

75/32 + 15x/8 = 30/32

Для числителя 75/32 умножим числитель и знаменатель на 2:

(75/32) * (2/2) = 150/64

Теперь у нас есть уравнение:

150/64 + 15x/8 = 30/32

Приведение дробей к общему знаменателю

Для приведения дробей к общему знаменателю, мы должны привести обе дроби к знаменателю 64.

Для дроби 15x/8, умножим числитель и знаменатель на 8:

(15x/8) * (8/8) = 120x/64

Таким образом, уравнение может быть переписано следующим образом:

150/64 + 120x/64 = 30/32

Сложение числителей

Теперь, чтобы сложить числители, мы можем просто складывать их:

150/64 + 120x/64 = 30/32

Теперь у нас есть уравнение:

(150 + 120x) / 64 = 30/32

Приведение числителя к общему знаменателю

Для приведения числителя к общему знаменателю, мы должны привести 30/32 к знаменателю 64.

Для этого умножим числитель и знаменатель 30/32 на 2:

(30/32) * (2/2) = 60/64

Теперь у нас есть уравнение:

(150 + 120x) / 64 = 60/64

Упрощение уравнения

Теперь, чтобы упростить уравнение, можно умножить обе стороны на 64:

(150 + 120x) / 64 * 64 = 60/64 * 64

После упрощения, уравнение станет:

150 + 120x = 60

Решение уравнения

Теперь решим уравнение для x. Вычтем 150 из обеих сторон:

150 + 120x - 150 = 60 - 150

После упрощения получаем:

120x = -90

Окончательное решение

Для получения окончательного решения, разделим обе стороны на 120:

120x / 120 = -90 / 120

После упрощения получаем:

x = -0.75

Таким образом, решение уравнения (1 + 1/4 + x) / (1 + 4/5 - 1/3) = 1/2 равно x = -0.75.