Question

помогите с решением y(x)=ln(2x^3+1)

Answer 1

Производную найти или что

Answer 2

Для решения данной задачи, мы должны найти производную функции y(x) = ln(2x^3 + 1). Для этого воспользуемся правилом дифференцирования логарифма и композицией функций.

Шаг 1: Найдем производную внутренней функции

Для начала, найдем производную внутренней функции f(x) = 2x^3 + 1. Для этого применим правило дифференцирования степенной функции:

f'(x) = 3(2x^3)^(3-1) * 2 = 6x^2

Шаг 2: Найдем производную внешней функции

Теперь, применим правило дифференцирования логарифма. Правило гласит:

d/dx(ln(u(x))) = u'(x) / u(x)

В нашем случае, внешняя функция u(x) = f(x) = 2x^3 + 1, а производная f'(x) = 6x^2, которую мы нашли на предыдущем шаге.

Производная y(x) будет равна:

y'(x) = f'(x) / f(x) = (6x^2) / (2x^3 + 1)

Ответ

Таким образом, производная функции y(x) = ln(2x^3 + 1) равна y'(x) = (6x^2) / (2x^3 + 1).

Примечание: Обратите внимание, что данное решение представляет собой только производную функции. Если вам нужно найти другие производные (вторую, третью и т.д.), вам потребуется дополнительно применять правила дифференцирования.