Question

Суммы возрастов двух сестёр составляет 16 лет. Пять лет назад одна из них была в два раза старше другой. Сколько лет им сейчас? Составить систему уравнения.

Answer 1

Сейчас х лет одной сестре, у лет другой сестре. Пять лет назад одной сестре было (х - 5) лет, а другой (у - 5) лет, и одна из них была в 2 раза старше. 

х + у = 16
х - 5 = 2 * (у - 5)

Находим х из первого уравнения системы
х = 16 - у
и подставляем его значение во второе уравнение
(16 - у) - 5 = 2 * (у - 5)
16 - у - 5 = 2у - 10
16 - 5 + 10 = 2у + у
21 = 3у
у = 21 : 3
у = 7 (лет) - одной сестре  

Подставим значение у в первое уравнение системы
х + 7 = 16
х = 16 - 7
х = 9 (лет) - другой сестре

Ответ: 7 лет одной сестре и 9 лет другой.

Answer 2

Solving the Problem

To solve the problem, we can use a system of equations. Let's denote the current ages of the two sisters as x and y. We are given the following information:

1. The sum of their ages is 16: x + y = 16 2. Five years ago, one of the sisters was twice as old as the other: (x - 5) = 2(y - 5)

We can use these two equations to solve for the current ages of the sisters.

Using the Given Information

From the first equation, we can express x in terms of y as: x = 16 - y.

Substituting this expression for x into the second equation, we get: (16 - y - 5) = 2(y - 5).

Solving this equation will give us the value of y, and then we can find the value of x.

Calculating the Ages

Let's solve the equation (16 - y - 5) = 2(y - 5) to find the value of y.

(16 - y - 5) = 2(y - 5) 11 - y = 2y - 10 11 + 10 = 2y + y 21 = 3y y = 7

Now that we have the value of y, we can find the value of x using the equation x = 16 - y.

x = 16 - 7 x = 9

So, the current ages of the two sisters are 9 and 7 years old.

Conclusion

The current ages of the two sisters are 9 and 7 years old.