Question

На рынок принесли корзину яблок. Первый покупатель продали половину всех яблок и пол яблока, второму - половину оставшиеся и не пол яблока, и т.д Последнему 6 покупателю было продано половину оставшиеся и еще пол яблока, при этом все яблоки были проданы. Сколько яблок продали на продажу?Помогите пожалуйста

Answer 1

Жесть а не задача половина ни
половина ск вместе

Answer 2

Решение:

Давайте разберемся в этой задаче пошагово.

1. Первый покупатель купил половину всех яблок и пол яблока. 2. Второй покупатель купил половину оставшихся яблок и не пол яблока. 3. Третий покупатель купил половину оставшихся яблок и не пол яблока. 4. И так далее, пока не дойдем до шестого покупателя.

Последний, шестой покупатель, купил половину оставшихся яблок и еще пол яблока. При этом все яблоки были проданы.

Нам нужно выяснить, сколько яблок было продано.

Давайте представим, что изначально было x яблок.

По условию, первому покупателю продали половину всех яблок и пол яблока. То есть, первому покупателю продали x/2 яблок и пол яблока.

Второму покупателю продали половину оставшихся яблок и не пол яблока. То есть, второму покупателю продали (x - x/2)/2 яблок и не пол яблока.

Третьему покупателю продали половину оставшихся яблок и не пол яблока. То есть, третьему покупателю продали ((x - x/2)/2)/2 яблок и не пол яблока.

И так далее, пока не дойдем до шестого покупателя.

Последнему, шестому покупателю, продали половину оставшихся яблок и еще пол яблока. То есть, шестому покупателю продали (((x - x/2)/2)/2)/2 + 0.5 яблок.

Согласно условию, все яблоки были проданы. То есть, сумма всех проданных яблок должна быть равна изначальному количеству яблок x.

Мы можем записать это в виде уравнения:

x/2 + (x - x/2)/2 + ((x - x/2)/2)/2 + (((x - x/2)/2)/2)/2 + ((((x - x/2)/2)/2)/2)/2 + ((((x - x/2)/2)/2)/2)/2 + 0.5 = x

Теперь решим это уравнение для x.

Решение уравнения:

x/2 + (x - x/2)/2 + ((x - x/2)/2)/2 + (((x - x/2)/2)/2)/2 + ((((x - x/2)/2)/2)/2)/2 + ((((x - x/2)/2)/2)/2)/2 + 0.5 = x

Упростим уравнение:

x/2 + (x/2)/2 + ((x/2)/2)/2 + (((x/2)/2)/2)/2 + ((((x/2)/2)/2)/2)/2 + ((((x/2)/2)/2)/2)/2 + 0.5 = x

x/2 + x/4 + x/8 + x/16 + x/32 + x/64 + 0.5 = x

Общий знаменатель у всех дробей равен 64:

32x/64 + 16x/64 + 8x/64 + 4x/64 + 2x/64 + x/64 + 0.5 = x

Сложим все дроби:

63x/64 + 0.5 = x

Перенесем 0.5 на другую сторону:

63x/64 = x - 0.5

Умножим обе части уравнения на 64:

63x = 64(x - 0.5)

Раскроем скобки:

63x = 64x - 32

Перенесем 64x на другую сторону:

63x - 64x = -32

Упростим:

-x = -32

Умножим обе части уравнения на -1:

x = 32

Таким образом, изначально было 32 яблока.

Ответ:

На продажу было продано 32 яблока.