Question

НАЙДИТЕ ОБЩИЙ ВИД ПЕРВООБРАЗНОЙ ДЛЯ ФУНКЦИИ f(x)=1/x^2 -3sin x

Answer 1

$F(x)= \frac{x^{-2+1}}{(-2+1)} -3\cdot(-cosx)+C \\ \\ F(x)= -\frac{1}{x} +3\cdot cosx+C$

Answer 2

Общий вид первообразной для функции f(x) = 1/x^2 - 3sin(x) можно найти, проинтегрировав каждое слагаемое отдельно.

Для первого слагаемого 1/x^2, мы можем использовать степенное правило интегрирования. Интеграл от 1/x^2 равен -1/x.

Для второго слагаемого -3sin(x), мы можем использовать правило интегрирования синуса. Интеграл от sin(x) равен -cos(x).

Таким образом, общий вид первообразной для f(x) = 1/x^2 - 3sin(x) будет:

F(x) = -1/x - 3cos(x) + C,

где C - произвольная постоянная.