Question

Помогите найти производную sqrt(7*(2*x-7))'

Answer 1

Господи, помоги мне парнише правильно ответить!
Раскроем скобки. 14x-49.
sqrt(14x-49)=1*14/2sqrt(14x-49)=7/sqrt(14x-49)

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = sqrt(7*(2*x-7)), мы можем использовать правило дифференцирования сложной функции (chain rule).

Сначала воспользуемся правилом производной функции sqrt(u(x)), где u(x) = 7*(2*x-7). Это правило можно записать как:

(sqrt(u(x)))' = (1/2)*(u(x))^(-1/2)*u'(x)

Теперь найдем производную функции u(x) = 7*(2*x-7):

u'(x) = 7*(d/dx)(2*x-7) = 7*2 = 14

Подставим это значение в формулу для производной sqrt(u(x)):

(sqrt(u(x)))' = (1/2)*(u(x))^(-1/2)*u'(x) = (1/2)*(7*(2*x-7))^(-1/2)*14

Упростим это выражение:

(sqrt(u(x)))' = 14/(2*sqrt(7*(2*x-7))) = 7/sqrt(7*(2*x-7))

Таким образом, производная функции f(x) = sqrt(7*(2*x-7)) равна 7/sqrt(7*(2*x-7)).