Question

Решите систему уравнений графическим способом x+y=3 2x-y=3

Answer 1

Преобразуем уравнения к канонической форме - Y= k*X + b.
Y = -X +3
Y = 2*X-3
Для построения прямой нужно две точки.
Обычно выбирают точки пересечения с осями координат.
Точка пересечения - А(2;1)
ОТВЕТ Х=2,  У = 1

Answer 2

Для решения данной системы уравнений графическим способом, мы должны построить графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения, которая и будет являться решением системы.

1) Рассмотрим первое уравнение x + y = 3: Для построения графика этого уравнения, выберем несколько значений для x и найдем соответствующие значения y. Например, для x = 0, y = 3; для x = 1, y = 2; для x = 2, y = 1 и т.д. Полученные значения образуют точки на графике. Проведем прямую через эти точки.

2) Рассмотрим второе уравнение 2x - y = 3: Аналогично, выберем несколько значений для x и найдем соответствующие значения y. Например, для x = 0, y = -3; для x = 1, y = -1; для x = 2, y = 1 и т.д. Точки, образованные этими значениями, также образуют прямую на графике.

3) Построим графики обоих уравнений на одной координатной плоскости.

4) Найдем точку пересечения графиков. Эта точка будет являться решением системы уравнений.

В данном случае, графики обоих уравнений будут пересекаться в точке (1, 2). Следовательно, решение данной системы уравнений будет x = 1 и y = 2.