Question

Тридцать пять человек уже побывали на экскурсии в Рязани и 25 в Смоленске, а несколько человек побывали и в Рязани и в Смоленске, всего же на эти экскурсии съездили 45 человек. Сколько из них были и в Рязани, и в Смоленске.

Answer 1

1) 45-35=10(ч) не были в Рязани
2) 45-25=20(ч) не были в Смоленске
3) 10+20=30(ч) побывали на экскурсии только в одном городе
4) 45-30=15(ч) побывали на экскурсии в двух городах
Ответ: 15 человек были и в Рязани, и в Смоленске

Answer 2

Пусть количество людей, побывавших только в Рязани, равно Х, а количество людей, побывавших только в Смоленске, равно Y. Тогда количество людей, побывавших и в Рязани, и в Смоленске, равно 45 - (Х + Y).

Из условия задачи известно, что 35 человек побывали в Рязани, 25 человек побывали в Смоленске, и несколько человек побывали и в Рязани, и в Смоленске. Таким образом, у нас есть следующие уравнения:

Х + (45 - (Х + Y)) = 35 Y + (45 - (Х + Y)) = 25

Раскроем скобки:

Х + 45 - Х - Y = 35 Y + 45 - Х - Y = 25

Упростим:

45 - Y = 35 45 - Х = 25

Решим уравнения:

Y = 45 - 35 = 10 Х = 45 - 25 = 20

Таким образом, 20 человек побывали и в Рязани, и в Смоленске.