Question

Вычислите ctg 25П/6 1)V3 2)-V3 3)1/V3 4) -1/V3

Answer 1

$ctg \frac{25 \pi }{6} = ctg(4 \pi + \frac{ \pi }{6}) = ctg\frac{ \pi }{6}= \sqrt{3}$

Ответ: 1. 

Answer 2

Для вычисления котангенса (ctg) угла, нам необходимо знать значение тангенса (tg) этого угла. Так как вопрос содержит значение угла 25П/6, давайте сначала вычислим tg(25П/6).

Вычисление tg(25П/6):

Угол 25П/6 можно представить в виде суммы угла кратного 2П и угла 25П/6, который находится в первой четверти окружности.

25П/6 = 4П + П/6

Угол 4П полностью оборачивает окружность и не влияет на значение тангенса, поэтому его можно проигнорировать.

Теперь нам нужно вычислить tg(П/6).

Тангенс угла П/6 можно выразить как отношение противолежащего катета к прилежащему катету прямоугольного треугольника с углом П/6.

В прямоугольном треугольнике, где угол П/6, один катет равен 1, а другой катет равен √3 (квадратный корень из 3).

Таким образом, tg(П/6) = (противолежащий катет) / (прилежащий катет) = √3 / 1 = √3.

Вычисление ctg(25П/6):

Теперь, когда у нас есть значение tg(25П/6), мы можем вычислить ctg(25П/6).

ctg(25П/6) можно выразить как обратное значение к tg(25П/6).

Таким образом, ctg(25П/6) = 1 / tg(25П/6) = 1 / √3.

Ответ:

Поэтому, ctg(25П/6) = 1 / √3.

Если вы хотите упростить дробь, можно умножить числитель и знаменатель на √3, чтобы избавиться от корней в знаменателе:

ctg(25П/6) = (1 / √3) * (√3 / √3) = √3 / 3.

Таким образом, ctg(25П/6) равен √3 / 3.

Ответ: ctg(25П/6) = √3 / 3.