Question

ПАМАГИТЕЕЕ, СРОЧНО!!!15баллов Довжина кола, описаного навколо рівнобедр трикутника, рівна 50п см, а бічна сторона рівна 40 см. Визначте площу трикутника

Answer 1

Применены : формула длины окружности, теорема Пифагора, формула площади треугольника

Answer 2

Розрахунок площі рівнобедреного трикутника

Для розрахунку площі рівнобедреного трикутника можна скористатися формулою, яка використовує довжину бічної сторони та довжину висоти, опущеної з вершини рівнобедреного трикутника на основу.

Довжина висоти рівнобедреного трикутника може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора, оскільки рівнобедрений трикутник може бути розглянутий як дві прямокутні трикутники, які мають спільну сторону - медіану, яка є висотою.

Розрахунок за даними

Довжина кола, описаного навколо рівнобедреного трикутника, дорівнює 50 см, а бічна сторона рівна 40 см.

Розрахунок площі

За допомогою отриманих даних можна розрахувати площу трикутника. Для цього використаємо формулу:

Площа \(S\) рівнобедреного трикутника \(S = \frac{1}{2} \times a \times h\), де \(a\) - бічна сторона трикутника, \(h\) - висота, опущена на цю сторону.

Розрахунок висоти

Для знаходження висоти рівнобедреного трикутника можна скористатися теоремою Піфагора: \(h = \sqrt{c^2 - \frac{a^2}{4}}\), де \(c\) - довжина кола, описаного навколо трикутника, \(a\) - бічна сторона трикутника.

Розрахунок

Підставимо відомі значення в формулу для висоти та обчислимо її: \[h = \sqrt{50^2 - \frac{40^2}{4}}\]

Розрахунок висоти: \[h = \sqrt{2500 - 400}\] \[h = \sqrt{2100}\] \[h \approx 45.83 \, \text{см}\]

Тепер, коли відома висота, можна розрахувати площу трикутника: \[S = \frac{1}{2} \times 40 \times 45.83\] \[S \approx 916.6 \, \text{см}^2\]

Відповідь

Отже, площа рівнобедреного трикутника дорівнює близько 916.6 квадратних сантиметрів.