Question

Прямая y=kx+b проходит через точки A(4;-6) и B(-8;-12). Найдите значения k и b и запишите уравнение этой прямой

Answer 1

A (4; - 6); х = 4; у = - 6 – подставим вместо х и у данные числа в уравнение у = kx + b; -6 = k * 4 + b; B (- 8;. - 12); x = - 8; y = - 12 - подставим вместо х и у данные числа в уравнение у = kx + b; -12 = k * (- 8) + b; Объединим в систему получившиеся уравнения: -6 = k * 4 + b; -12 = k * (- 8) + b; -6 = 4k + b; - 12 = - 8k + b – выразим из второго уравнения b через k; b = 8k – 12 – подставим в первое уравнение системы вместо b выражение 8k – 12; -6 = 4k + 8k – 12; 12k – 12 = - 6; 12k = - 6 + 12; 12k = 6; k = 6 : 12; k = 1/2 – подставим в b = 8k – 12; b = 8 * 1/2 – 12 = 4 – 12 = - 8 – подставим в уравнение прямой y = kx + b значения k и b; y = 1/2x + (- 8) = 0,5x - 8. Ответ. у = 0,5х - 8.

Answer 2

Чтобы найти значения k и b и записать уравнение прямой, проходящей через точки A(4;-6) и B(-8;-12), мы можем использовать формулу для уравнения прямой вида y = kx + b.

1. Найдем значение k: Используем формулу для вычисления наклона прямой (k): k = (y2 - y1) / (x2 - x1) где (x1, y1) = (4, -6) и (x2, y2) = (-8, -12).

k = (-12 - (-6)) / (-8 - 4) k = (-12 + 6) / (-8 - 4) k = -6 / -12 k = 1/2

Таким образом, значение k равно 1/2.

2. Найдем значение b: Для этого мы можем использовать одну из точек, например, точку A(4;-6) и подставить ее координаты в уравнение прямой.

-6 = (1/2)*4 + b -6 = 2 + b b = -6 - 2 b = -8

Таким образом, значение b равно -8.

3. Запишем уравнение прямой: Используя найденные значения k и b, мы можем записать уравнение прямой в виде: y = (1/2)x - 8

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(4;-6) и B(-8;-12), будет y = (1/2)x - 8.