Question

Вычислите сумму, используя прием Гаусса: 101+102+103+...+200

Answer 1

101+102+103+...+200=20100
101  102   103 198 199 200
 200   199        198      103       102     101
201         201      201     201     201     201


200:2=100
201*100=20100
пиши по клеткам тут сбито

Answer 2

Для вычисления суммы чисел от 101 до 200 с использованием приема Гаусса (или формулы суммы арифметической прогрессии) можно воспользоваться следующим методом.

По формуле Гаусса сумма арифметической прогрессии равна: \[ S = \frac{n(a + l)}{2} \],

где: - \( S \) - сумма, - \( n \) - количество элементов в последовательности, - \( a \) - первый элемент последовательности, - \( l \) - последний элемент последовательности.

Для данной последовательности: - \( n = 200 - 101 + 1 = 100 \) (количество элементов), - \( a = 101 \) (первый элемент), - \( l = 200 \) (последний элемент).

Подставим значения в формулу: \[ S = \frac{100(101 + 200)}{2} \], \[ S = \frac{100(301)}{2} \], \[ S = \frac{30100}{2} \], \[ S = 15050 \].

Таким образом, сумма чисел от 101 до 200 с использованием приема Гаусса равна 15050.