Question

найдите суммы всех целых чисел удовлетваряющие неравенству -49.1<x<51.2

Answer 1

От - 49 до 51
это арифм прогрессия с разностью 1
кол-во членов 49+51+1=101
сумма арифм.прогрессии=(-49+51)/2*101=101

или безпрогрессий

-49 +49=0, -48+48=0.... -1+1=0, остается 50 и 51, 50+51=101

Answer 2

Для решения данного неравенства, найдем все целые числа в интервале между -49.1 и 51.2.

Первое целое число, удовлетворяющее неравенству, будет -49, так как -49 < -49.1.

Далее будем последовательно увеличивать значение числа на 1 и проверять, не превышает ли оно значение 51.2. Если превышает, то останавливаемся, так как остальные числа уже не удовлетворяют неравенству.

Таким образом, все целые числа, удовлетворяющие неравенству, будут: -49, -48, -47, ..., 48, 49, 50.

Теперь найдем сумму всех этих чисел. Для этого можно воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии.

Формула для суммы арифметической прогрессии: S = (n/2)(a + b), где S - сумма, n - количество элементов, a - первый элемент, b - последний элемент.

В нашем случае, количество элементов n = 100 (51 - (-49) + 1), первый элемент a = -49, последний элемент b = 50.

Подставляем значения в формулу:

S = (100/2)(-49 + 50) = 50*(-49 + 50) = 50*1 = 50.

Таким образом, сумма всех целых чисел, удовлетворяющих неравенству -49.1 < x < 51.2, равна 50.