Question

Найдите все целые значения m,при которых корень уравнения mx=-8

Answer 1

При х=-8 m=1
при х=-4 m=2
при х=-2 m=4
при х=-1 m=8
при х=1 m=8
при х=2 m=4
при х=4 m=2
при х=8 m=1
Тоесть m=1;2;4;8;-1;-2;-4;-8

Answer 2

Дано уравнение mx = -8.

Чтобы найти все целые значения m, при которых это уравнение имеет корень, нужно рассмотреть все возможные значения m.

1) Если m = 0, то уравнение превращается в 0x = -8, что невозможно, так как умножение на 0 дает всегда 0.

2) Если m ≠ 0, то мы можем разделить обе стороны уравнения на m, получив x = -8/m. Таким образом, уравнение будет иметь корень только тогда, когда -8/m является целым числом.

Теперь рассмотрим все возможные значения m:

-8/m будет целым числом, если -8 делится нацело на m. Это возможно только в двух случаях: - m = -8: в этом случае -8/-8 = 1, и уравнение имеет корень x = 1. - m = 8: в этом случае -8/8 = -1, и уравнение имеет корень x = -1.

Таким образом, все целые значения m, при которых уравнение mx = -8 имеет корень, равны -8 и 8.