Question

Найдите последнюю цифру 2×2014^2015 - 3×2013^2014

Answer 1

Степень числа 2014^2015 последнюю цифру дает (...4), умножаем на 2, первое слагаемое оканчивается на (...8)
Степень числа 2013^2014 последнюю цифру дает (...1), умножаем на 3, получаем 3
тогда получаем 2*2014^2015-3*2013^2014=(...8) - (...3) = (...5)
Ответ: цифра 5
Пояснение:
1) 4*4 =... 6    6*4=...4     (если возводим число 2014 в четную степень, то последняя цифра будет 6, если в нечетную, то 4
Так  2015 число нечетное, то последняя цифра степени
2014^2015=(...4)
2) аналогично рассуждая для степени 2013^2014 получаем (...1)

Answer 2

После 2014 что?? Это значит

Answer 3

Calculating the Last Digit of 2×2014^2015 - 3×2013^2014

To find the last digit of the expression 2×2014^2015 - 3×2013^2014, we can use modular arithmetic to simplify the calculation. The last digit of a number is the remainder when the number is divided by 10.

First, let's calculate the last digit of 2014 raised to the power of 2015 and 2013 raised to the power of 2014.

The last digit of 2014^2015 is the same as the last digit of 4^2015, and the last digit of 2013^2014 is the same as the last digit of 3^2014.

Calculating the Last Digit of 4^2015 and 3^2014

The last digit of 4^2015: 4^1 = 4 4^2 = 16 4^3 = 64 4^4 = 256 4^5 = 1024 4^6 = 4096 ... The pattern of the last digit of powers of 4 repeats every 2 powers: 4, 6, 4, 6, ...

Since 2015 is an odd number, the last digit of 4^2015 is 4.

The last digit of 3^2014: 3^1 = 3 3^2 = 9 3^3 = 27 3^4 = 81 3^5 = 243 3^6 = 729 ... The pattern of the last digit of powers of 3 repeats every 4 powers: 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1, ...

Since 2014 is a multiple of 4, the last digit of 3^2014 is 1.

Calculating the Expression 2×2014^2015 - 3×2013^2014

Now, we can calculate the expression 2×2014^2015 - 3×2013^2014 using the last digits we found:

2×2014^2015 - 3×2013^2014 = 2×4 - 3×1 = 8 - 3 = 5

Therefore, the last digit of the expression 2×2014^2015 - 3×2013^2014 is 5.