Question

Площадь поверхности куба равна 96 дм в квадрате. Найдите сумму длин всех рёбер куба.

Answer 1

Sкуба равняется а^2*6 у нас 96=а^2*6; а^2=92:6; а^2=16; а=4 дм длина ребра; 2)4*12=48 дм сумма длин всех ребер куба

Answer 2

96:6 = 16 дм- площадь одной стороны
16:4=4дм - длина одного ребра
4*12=48дм- длина всех ребер

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте сначала найдем длину одного ребра куба. Мы знаем, что площадь поверхности куба равна 96 дм².

Площадь поверхности куба вычисляется по формуле: S = 6 * a², где S - площадь поверхности, а - длина ребра куба.

Подставим известное значение площади поверхности и решим уравнение:

96 = 6 * a²

Разделим обе части уравнения на 6:

16 = a²

Извлечем квадратный корень из обеих частей:

a = √16

a = 4

Таким образом, длина одного ребра куба равна 4 дм.

Теперь, чтобы найти сумму длин всех ребер куба, умножим длину одного ребра на количество ребер в кубе. В кубе есть 12 ребер, поскольку каждая грань имеет по 4 ребра, а у куба 6 граней.

Сумма длин всех ребер = длина одного ребра * количество ребер

Сумма длин всех ребер = 4 дм * 12 = 48 дм

Таким образом, сумма длин всех ребер куба равна 48 дм.