Question

Помогите !!! сума скоростикатера по течению 44км/ч. катер проплывает по течению за 5ч такое же расстояние какое он проплывает против течения за 6 ч. найдите скорость катера по течению и скорость против течения. (система должна быть)

Answer 1

х ---собственная скорость катера

v ---скорость течения реки

x+v ---скорость катера по течению

x-v ---скорость катера против течения

44 = x+v+x-v = 2x

x = 22 км/час ---собственная скорость катера

(x+v)*5 = (x-v)*6

5x + 5v = 6x - 6v

x = 11v

v = x/11

v = 2 км/час ---скорость течения реки

Ответ: скорость катера по течению 24 км/час, против течения 20 км/час.

24*5 = 20*6

Answer 2

Решение математической задачи: Скорость катера по течению и против течения

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости: \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \).

Пусть \( V_c \) - скорость катера по течению, \( V_r \) - скорость катера против течения, и \( V_t \) - скорость течения.

Тогда у нас есть два уравнения: 1. \( (V_c + V_t) \times 5 = D \), где \( D \) - расстояние, пройденное катером по течению за 5 часов. 2. \( (V_c - V_t) \times 6 = D \), где \( D \) - расстояние, пройденное катером против течения за 6 часов.

Мы можем использовать эти уравнения для нахождения \( V_c \) и \( V_r \).

Решение:

1. Найдем скорость катера по течению \( V_c \): - Из уравнения \( (V_c + V_t) \times 5 = D \) выразим \( D \): \( D = 5 \times (V_c + V_t) \). - Теперь найдем скорость катера против течения \( V_r \): - Из уравнения \( (V_c - V_t) \times 6 = D \) выразим \( D \): \( D = 6 \times (V_c - V_t) \). - Теперь у нас есть два уравнения с \( D \), которые равны друг другу: \( 5 \times (V_c + V_t) = 6 \times (V_c - V_t) \). - Раскроем скобки и решим уравнение относительно \( V_c \): \( 5V_c + 5V_t = 6V_c - 6V_t \), \( 5V_t + 6V_t = 6V_c - 5V_c \), \( 11V_t = V_c \). - Теперь мы знаем, что \( 11V_t = V_c \).

2. Найдем скорость катера против течения \( V_r \): - Используем уравнение \( (V_c - V_t) \times 6 = D \): \( 6 \times (V_c - V_t) = D \). - Подставим \( V_c = 11V_t \) в уравнение: \( 6 \times (11V_t - V_t) = D \), \( 6 \times 10V_t = D \), \( 60V_t = D \).

Ответ:

Таким образом, скорость катера по течению \( V_c = 11V_t \), а скорость катера против течения \( V_r = 60V_t \).

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.